题目

如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点.以A为圆心，AE为半径，作圆交AD于点F.若P为劣弧上的动点，求·的最小值. (第4题) 答案：方法一：以A为坐标原点，AB，AD所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系， 则D(0，2)，C(2，2)，设P(cos θ，sin θ)，0≤θ≤， 则·=(-cos θ，2-sin θ)·(2-cos θ，2-sin θ)=5-2cos θ-4sin θ=5-2sin(θ+φ)≥5-2. 方法二：设∠PAB=θ，·=(-)·(-+) =-2·+4-·+1=5-2cos θ-4sin θ(下同法一).

查看本题答案和解析