题目

已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为　   　． 答案：　　． 【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案． 【解答】解：如图，∵P﹣ABCD为正四棱锥，且底面边长为2， 过P作PG⊥BC于G，作PO⊥底面ABCD，垂足为O，连接OG． 由侧面积为12，即4×，即PG=3． 在Rt△POG中，PO= ∴正四棱锥的体积为V= 故答案为： 　

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