题目

设a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值. 答案：解析：∵a=(2 cos2,2sincos)=2 cos(cos,sin),又∵cosθ1=,∴cosθ1=cos［α∈(0,π),∈(0,］.∴θ1=.又∵b=(2sin2,2 sincos)=2sin(sin,cos),∴cosθ2=sin［β∈(π,2π),-∈(0,］.∴θ2=-.又θ1-θ2=-+==-,∴sin=sin(-)=-.

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