题目

.某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3 乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5  (1)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率． (2)后来经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5 ]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率． 答案：解　(1)设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8， 则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为 P＝1－P()()＝1－×＝.              ………………5分 (2)设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y， 则|x－y|<0.8，  得－0.8＋x<y<0.8＋x.                          如图阴影部分面积即为3×3－2.2×2.2＝4.16，      ………………9分 则P(|x－y|<0.8)＝P(－0.8＋x<y<0.8＋x)＝＝.…………12分 

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