题目

答案：【解】（1）设椭圆E的焦距为2c（c>0）， 因为直线的倾斜角的正弦值为，所以， 于是，即，所以椭圆E的离心率     …………4分 （2）由可设，，则， 于是的方程为：， 故的中点到的距离，         …………………………6分 又以为直径的圆的半径，即有， 所以直线与圆相切．                                  …………………………8分 （3）由圆的面积为知圆半径为1，从而，      …………………………10分 设的中点关于直线：的对称点为， 则                            …………………………12分 解得． 所以，圆的方程为．          …………………………14分

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