题目

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=30°，则∠OCD=　　． 答案：考点： 圆周角定理；坐标与图形性质．. 分析： 首先连接OD，由圆周角定理可求得∠BOD的度数，∠COD的度数，然后由等腰三角形的性质，求得答案． 解答： 解：连接OD， ∵∠DAB=30°， ∴∠BOD=2∠DAB=60°， ∴∠COD=90°﹣∠BOD=30°， ∵OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC==75°． 故答案为：75°． 点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 　

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