题目

（本题满分14分） 如图, 是边长为的正方形，平面，，， 与平面所成角为. (1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的 位置，使得平面，并证明你的结论. 答案：（本题满分14分） 如图, 是边长为的正方形，平面，，. (1)求证：平面； （2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置， 使得平面，并证明你的结论. 16.(1)证明：因为平面， 所以.          ……………………2分 因为是正方形， 所以，因为………………4分 从而平面.     ……………………6分 （2）当M是BD的一个三等分点，即3BM＝BD时，AM∥平面BEF．   …………7分 取BE上的三等分点N，使3BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝3MN， 因为AF∥DE，且DE＝3AF，所以AF∥MN，且AF＝MN， 故四边形AMNF是平行四边形．            ……………………………………10分 所以AM∥FN， 因为AM平面BEF，FN平面BEF，    …………………………………………12分 所以AM∥平面BEF．                    …………………………………………14分

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