题目
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图4-2-14所示,A的半径较大,则( ) 图4-2-14A.A球的向心力大于B球的向心力 B.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力C.A球的运动周期大于B球的运动周期 D.A球的角速度小于B球的角速度
答案:解析:两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时,受到重力和筒壁对它的支持力,这两个力的合力提供球做匀速圆周运动的向心力,如图所示,由图可知F向=F=mgcotθ,N=由上述两式可以看出,由于两个小球的质量相同,θ为定值,故A、B两球所受的向心力和它们对筒壁的压力大小是相等的,选项A、B错误.由向心力的计算公式F=mrω2和F=得mgcotθ=mrω2,ω= ③mgcotθ=,T= ④由④可知,rA>rB,TA>TB,所以选项C正确.由③可知,rA>rB,ωA<ωB,所以选项D正确.综上所述,正确选项为CD.答案:CD