题目

已知cos(α+β)=-,cos2α=-,α、β均为钝角,求sin(α-β). 答案：解析:∵α、β∈(90°,180°),∴α+β,2α∈(180°,360°).∵cos(α+β)=- ＜0,cos2α=-＜0.∴α+β,2α∈(180°,270°).∴sin(α+β)=,sin2α=.∴sin(α-β)=sin［2α-(α+β)］=sin2αcos(α+β)-cos2α·sin(α+β)=(-)×(-)-(-)()=.答案:.

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