题目

（本题12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。 答案：解: 记第名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（,且互不相同）相互独立，  且                        ----------（2分） （1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率     ----------（6分）（2）记第名工人选择的项目属于基础工程或产业建设工程分别为事件,. 相互独立，且()= ()+()=+=，所以,即，  --------(10分) 故的分布列是 0 1 2 3 P                                              -------------(12分)

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