题目

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)；……第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． (1)根据已知条件填写下面表格： 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本数 答案：解：　(1)由频率分布直方图得第七组的频率为 1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06， ∴第七组的人数为0.06×50＝3. 同理可得各组人数如下： 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本数 2 4 10 10 15 4 3 2                                              -----------8分 (2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.016×5＋0.06＋0.008×5＝0.18. 估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18＝144. --12分

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