题目

冬季有一种雪上“府式冰橇”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰橇加速一段相同距离，再跳上冰橇自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图17所示的模型，某一质量m＝20 kg的冰橇静止在水平雪面上的A处，现质量M＝60 kg的运动员，用与水平方向成α＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推动冰橇，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰橇到达P点时运动员迅速跳上冰橇与冰橇一起运动(运动员跳上冰橇瞬间，运动员和冰橇的速度不变)。已知AP距离为x＝12 m，冰橇与雪面间的动摩擦因数为0.2, 不计冰橇长度和空气阻力。(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8)求： (1)冰橇从A到P的运动时间； (2)冰橇从P点开始还能滑行的距离。          图17 答案：解析：(1)对冰橇受力分析如图甲所示，冰橇做匀加速直线运动阶段： Fcos α－μ(mg＋Fsin α)＝ma1 代入数据得：a1＝4.8 m/s2 x＝a1t12 得t1＝ s  (2)对冰橇和人受力分析如图乙所示，冰橇加速运动结束时：vP＝a1t1＝ m/s 减速阶段：μ(M＋m)g＝(M＋m)a2 代入数据得a2＝2 m/s2 则冰橇继续滑行距离为x′＝＝28.8 m 答案：(1) s　(2)28.8 m

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