题目

已知函数是奇函数.  （1）求函数的解析式； （2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减； （3）解不等式：. 答案：解：（1）由题意知对定义域内的都成立 ∴，∴ ∴对定义域内的都成立，∴∵∴ ∴    （2），设且，则，， ∵∴ ∴函数在区间上单调递减  （3）函数的定义域为，设且，由（2）知 ∴即∴在区间上单调递减 ∵，∴解得  所以不等式解集为.

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