题目

C 解析：若由射到BC的中点上，这样依次反射最终回到，此时容易求出tan＝，因，则tan≠，排除A、B、D. 答案：解：(Ⅰ)由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又 p=(sinA,b+c),q=(a－c,sinC－sinB),代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0， 根据正弦定理，可化为a(a－c)+(b+c)(c－b)=0, 即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝. (Ⅱ)m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),  m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1). 而0<A<,sinA∈(0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

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