题目

已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则（    ） A．                    B．-1                          C．1                           D． 答案：B 【分析】 由题意求得φ、ω的值，写出函数f（x）的解析式，求图象的对称轴，得x1+x2的值，再求f（x1+x2）的值． 【详解】 详解：由函数的图象过点， ∴，解得， 又，∴， 又的图象向左平移π个单位之后为， 由两函数图象完全重合知； 又，∴，∴ω=2； ∴， 令,得其图象的对称轴为 当，对称轴. ∴， ∴ 故选B. 【点睛】 本题主要考查的是有关确定函数解析式的问题，在求解的过程中，需要明确正弦型曲线的对称轴的位置，，以及函数的性质，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，利用三角函数的性质求解．

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