题目

一个袋子中有4个红球和3个黑球，现从该袋中取出4个球，规定取到一个红球得3分，取到一个黑球得1分，记所取球的得分为ξ.(Ⅰ)求ξ=6的概率；(Ⅱ)求随机变量ξ的数学期望Eξ. 答案：解析：(Ⅰ)ξ=6时，这四个球中有1个红球，3个黑球∴P(ξ=6)=(Ⅱ)随机变量ξ的可能取值有：6、8、10、12，P(ξ=6)=;P(ξ=8)=;P(ξ=10)= ;P(ξ=12)=.故随机变量ξ概率分布列是：ξ681012PEξ=6×+8×+10×+12×=答：(Ⅰ)当ξ=6时的概率为；(Ⅱ)随机变量ξ的数学期望Eξ为.

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