题目

（本小题满分12分） 济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师， （1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率； （2）求A中学分到两名教师的概率； （3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望． 答案：解：（1）设甲乙两位教师同时分到一个中学为事件A， 基本事件总数N=. 所以P（A）==.                     ----------4分 （2）设A中学分到两名教师为事件B，所以P（B）==.   ------8分 （3）由题知X取值1，2，3. P（X=1）=， P（X=2）=,P（X=3）=. 所以分布列为 X        1        2         3     P                                                               -------------------------12分

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