题目

如果过点(0,1)斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于m、n两点，且m、n关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=　　　　;不等式组表示的平面区域的面积是　　　　. 答案：1　解析：∵过(0,1)的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0相交的M、N点关于x+y=0对称，∴k=1.又圆心在x+y=0上，∴--=0,m=-1.∴不等式组为表示的平面区域为上图阴影部分.A(-,),B(-1,0),∴面积为×1×=.

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