题目

(10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．  答案： （1）（2）解析:（1）△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5 ；DE=4，DF=2，EF=2．∵　，∴　△ABC∽△DEF．       （2）答案不唯一，如图，下面6个三角形中的任意2个均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD． 

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