题目

已知函数f（x）=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（　　） A．1＜x1＜2，x1+x2＜2  B．1＜x1＜2，x1+x2＜1 C．x1＞1，x1+x2＜2 D．x1＞1，x1+x2＜1 答案：A【考点】函数零点的判定定理． 【分析】函数f（x）=|2x﹣2|+b的有两个零点，即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点，交点的横坐标就是x1，x2（x1＞x2），在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象，根据图象可判定． 【解答】解：函数f（x）=|2x﹣2|+b的有两个零点，即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点，交点的横坐标就是x1，x2（x1＞x2）， 在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象（如下），可知1＜x1＜2， ，，⇒，⇒x1+x2＜2． 故选：A． 【点评】本题考查了函数的零点与函数的交点间的转化，利用图象的交点情况，确定零点情况是常用的方法，属于中档题．

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