题目
在中，是三个内角的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。 （1）求角C的最大值； （2）若，的面积，求当角C取最大值时a+b的值。
答案：解：（1）若解集为空，则， 解得. 则C的最大值为. （2）＝， 得， 由余弦定理得：， 从而得 ， 则 .
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