题目

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则的最大值为　　． 答案：考点： 正弦定理；同角三角函数基本关系的运用． 专题： 计算题． 分析： 根据正弦定理及a=csinA求得C．进而根据勾股定理可知c2=a2+b2，对化简整理得1+根据基本不等式得到的范围，进而得出答案． 解答： 解：a=csinA，得到==sinA．所以sinC=1，即C=90°． 所以c2=a2+b2． ==1+=1+=1+≤1+=2 所以得最大值为 故答案为． 点评： 本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用．

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