题目

如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截. ①是否一定有AD∥BE∥CF； ②求证：. 答案：参考答案与解析:解析：①平面α∥平面β，平面α与β没有公共点，但不一定总有AD∥BE. 同理不总有BE∥CF. ②过A点作DF的平行线，交β，γ于G，H两点，AH∥DF.过两条平行线AH，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，HF.根据两平面平行的性质定理，有AD∥GE∥HF. AGED为平行四边形.∴AG=DE. 同理GH=EF. 又过AC，AH两相交直线之平面与平面β,γ的交线为BG，CH.根据两平面平行的性质定理，有BG∥CH. 在△ACH中，. 而AG=DE，GH=EF，∴. 主要考察知识点:空间直线和平面

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