题目

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73） 答案：【解答】解：由题意得：∠DCA=60°，∠DCB=45°， 在Rt△CDB中，tan∠DCB=， 解得：DB=200， 在Rt△CDA中，tan∠DCA=， 解得：DA=200， ∴AB=DA﹣DB=200﹣200≈146米， 轿车速度， 答：此车没有超过了该路段16m/s的限制速度． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解答本题的关键是利用三角函数求出AD与BD的长度，难度一般．

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