题目

已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．答案：解：（1）∵当a=5时，不等式f（x）＜0即 x2+5x+6＜0， ∴（x+2）（x+3）＜0， ∴﹣3＜x＜﹣2． ∴不等式f（x）＜0的解集为{x|﹣3＜x＜﹣2} （2）不等式f（x）＞0的解集为R， ∴x的一元二次不等式x2+ax+6＞0的解集为R， ∴△=a2﹣4×6＜0⇒﹣2＜a＜2 ∴实数a的取值范围是（﹣2，2）

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