题目

10分）如图6所示，一根长0.1ｍ的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s2) （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。 （2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小。 （3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离。 答案：（1）45N （2）5m/s （3）1.73m 解析: （1）设开始时角速度为，线的拉力为，线断开的瞬间，角速度为，线的拉力是.线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力，则                      ①                         ②  由①②可得　       ③   又＝＋40 N                 ④   由③④解得＝45N             （2）设线断开时小球的速度为υ,由＝mυ2/R得 （3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s，则                  落地点到桌边的水平距离为     

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