题目

某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，用其他建筑材料3.5×104t，混凝土的密度为2.5×103kg/m3，g取10N/kg。（1）已知自来水的密度为1×103kg/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？ 答案：（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于40m高水柱产生的压强。∴ P至少＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×40m＝4×105Pa（2）该楼地基承受的最大压力F最大＝P最大·S＝1.2×106Pa×1×103m2＝1.2×109N钢筋混凝土重G混＝ρ混V混g＝2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg＝2.5×108N其他建筑材料重G其他＝m其他·g＝3.5×104×103kg×10N/kg＝3.5×108N设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量最大为m总，由题知：F最大＝G混＋G其他＋m总g∴ 1.2×109N＝2.5×108N＋3.5×108N+m总×10N/kg∴ m总＝6×107kg.

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