题目

如图：点 C、D 在 AB 上，且 AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：AE∥BF． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】由 AC=BD，利用等式的性质得到 AD=BC，利用 SSS 得到三角形 AED 与三角形 FBC 全等， 利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证． 【解答】证明：∵AC=BD， ∴AC+CD=BD+CD，即 AD=BC， 在△ADE 和△BCF 中， ， ∴△ADE≌△BCF（SSS）， ∴∠A=∠B， ∴AE∥BF． 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质 是解本题的关键．

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