题目

如图所示，半径R = 0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面BC相切于B点，已知滑块与水平面BC间的动摩擦因数µ＝0.1，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面CD连接。现有质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点A由静止释放，则 （1）滑块刚到B点时对轨道的压力是多少； 取g=10m/s2  （2）小滑块到达C点时的速度； (3）小滑块从C点运动到水平面DE所需要的时间． 答案：解：⑴从，由动能定理得：-----①(1分) 在B点有：----②(1分)，解得(1分)， 由牛顿第三定律的-----③ (1分)， ⑵从，由动能定理得: ----④(2分) 解得(1分) ⑶设滑块落在DE段上，设此时水平位移为，则由平抛得 竖直方向：-----⑤，(1分)  水平方向：-----⑥ (1分) 解得：，(2分)， 由几何关系得：，所以假设成立. 所以滑块从C点运动到水平面DE的时间为：（2分）

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