题目
如图：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径， C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E ， 求证：AE⊥平面PBC。
答案：解析: 证明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC， 又∵AB是⊙O的直径，∴BC⊥AC 而PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC 又∵AE平面PAC，∴BC⊥AE ∵PC⊥AE且PC∩BC＝C，∴AE⊥平面PBC。
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