题目

为了测定一高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l的细线的两端各拴一个小球，站在楼顶，手持细线上端无初速度释放小球，使其做自由落体运动，另一同学在楼底测量两小球落地的时间间隔为Δt，即可根据l、Δt得出楼的高度.（不计空气阻力，取g=10m/s2），则（1）从原理上讲，这个方案是否正确？（2）从实际测量来看，你估计最大的困难是什么？（3）若测得l=10m、Δt=0.4s，试估算楼的高度. 答案：36.45m【试题分析】（1）设楼高为h，上端球落地所用的时间为t，则有h=gt2①，h-l=g（t-）2②，由①②即可求出h、t.所以，从原理上讲，该方案正确.（2）从实际测量来看，最大的困难是Δt太小，难以测量.（3）由①②两式化简可得t==2.7s所以楼高h==36.45m

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