题目

比较下列各组数的大小. （1）log3与log5; (2)log1.1 0.7与log1.20.7; (3)已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系. 答案：（1）log3＜log5（2）log1.1 0.7＜log1.20.7（3）2b＞2a＞2c 解析:（1）∵log3＜log31=0, 而log5＞log51=0,∴log3＜log5. (2)方法一   ∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2, ∴0＞log＞ log, ∴ 即由换底公式可得log1.10.7＜log1.20.7. 方法二  作出y=log1.1x与y=log1.2x的图象. 如图所示两图象与x=0.7相交可知log1.10.7＜log1.20.7. (3)∵y=log为减函数，且logb＜loga＜logc, ∴b＞a＞c,而y=2x是增函数，∴2b＞2a＞2c.

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