题目

把两个三角形按如图1放置，其中，，，且，．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．（1）求的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把△D1CE1绕点顺时针再旋转30°得到△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由． 答案：（1）如图1，由题意可知：∠BCE1＝15°,∵∠D1CE1＝60°，∴∠D1CB＝∠D1CE1—∠D1CB＝45°，又∠ACB＝90°,∴∠ACD1＝∠ACB—∠D1CB＝45°．····· 1分（2）由（1）知，∠ACD1＝45°，又∠CAB＝45°，∴∠AOD1＝∠CAB＋∠ACD1＝45°∴OC⊥AB，∵∠BAC＝45°,∠ABC＝90°—∠BAC＝45°，∴∠ABC＝∠BAC，∴AC＝BC，∴OC＝AB＝OA＝3，∴OD1＝CD1—OC＝4，在Rt△AOD1中，∠5＝90°，AD1＝＝5．········ 3分（3）点B在△D2CE2内部．······················· 4分理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P，则∠PCE2＝15°＋30°＝45°．在Rt△PCE2中，可求CP＝CE2＝， 在Rt△ABC中，可求BC＝，∵，即BC <CP，………5分∴点B在△D2CE2内部．解析:p;【解析】略

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