题目

对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（   ） A．（－∞，－2]   B．[－2,2]        C．[－2，＋∞）  D．[0，＋∞） 答案：C 【解析】 试题分析：根据题意，分2种情况讨论； ①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R； ②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（+1），即a≥-（|x|+ ）； 又由|x|+ ≥2，则-（|x|+ ）≤-2； 要使不等式+a|x|+1≥0恒成立，需有a≥-2即可； 综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；

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