题目

如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则(　　) A．t1<t2<t3                        B．t1>t2>t3 C．t3>t1>t2                        D．t1＝t2＝t3 答案：答案：D 解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知 mgcosθ＝ma① 设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcosθ② 由运动学公式得x＝at2③ 由①②③联立解得t＝2 小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.

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