题目

在平面直角坐标系中， 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上． (1)求a的值及直线l的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系． 答案：【解】　(1)由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝， 所以直线l的方程可化为ρcos θ＋ρsin θ＝2， 从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0. (2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1， 所以圆C的圆心为(1,0)，半径r＝1. 因为圆心C到直线l的距离d＝＝＜1，所以直线l与圆C相交．

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