题目

若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围. 答案：解:原方程化为a=2sin(x+).    由函数y=2sin(x+)的图象(如图)(0≤x≤2π)可知,a∈(-2,1)∪(1,2)时,方程sinx+cosx=a在［0,2π］上有两个不同的实根.

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