题目

(理)已知A(m+,m-),B(1,0),其中m＜0,则|AB|的最小值为_____________. 答案：答案：(理)3  |AB|2=(m+-1)2+(m-)2=m2++1-2m-+2+m2+-2=2m2+-2(m+)+1=2(m+)2-2(m+)-3.设t=m+,∵m＜0,∴t≤-2.∴|AB|2=2t2-2t-3,t≤-2,2t2-2t-3在t∈(-∞,-2］上为减函数,t=-2时的最小值为2×4+2×2-3=9.∴|AB|的最小值为3.

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