题目

在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）． （1）与相似吗？以图１为例说明理由； （2）若厘米． ①求动点的运动速度； ②设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式； （3）探求三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．   答案：解：（1）△PBM∽△QNM理由如下： 如图1，．（2）cm．又垂直平分，cm．＝4cm．①设点的运动速度为 cm/s．如图１，当时，由（1）知△PBM∽△QNM即如图2，易知当时，．综上所述，点运动速度为1 cm/s．②如图1，当时，．如图2，当时，,,．综上所述，  （3）.理由如下：如图1，延长至，使，连结、.、互相平分，四边形是平行四边形，.，，．垂直平分，．．

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