题目

设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为   （    ） A．     B．     C．       D． 答案：A 解法一：由已知得f－1（x）=loga（x+）＞1=logaa，∴x+＞a，∴＞a－x.又＞a－xa－x≤0或x≥a或＜x＜ax＞，故选A. 解法二：f（x）=（ax－a－x）（a＞1），当a＞1时，y=ax单增;当a＞1时，y=a－x单减. ∴f（x）=（ax－a－x）单增.∴f－1（x）也单增.f－1（x）＞1说明反函数的值域是（1，+∞），即原函数f（x）的定义域是（1，+∞）.求f－1（x）＞1中x的取值范围，即求反函数的x的取值范围，只要求原函数f（x）在（1，+∞）上的值域.又f（x）单增，∴f（x）＞f（1），即f（x）＞. ∴f－1（x）＞1中的x＞.故选A. 

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