题目

如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，。求：（1）两小球碰前A的速度；（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。  答案：（1）vA=2 m/s（2）4N，方向竖直向上（3）解析:（1）碰前对A由动量定理有：解得：vA=2 m/s （2）对A、B：碰撞前后动量守恒：碰撞前后动能保持不变：由以上各式解得：m/s  vB=3 m/s又因为B球在轨道上机械能守恒：解得：m/s在最高点C对小球B有：解得：FN=4 N由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力的大小为4N，方向竖直向上。（3）对A沿圆轨道运动时：因此A沿圆轨道运动到最高点后又原路返回到最低点，此时A的速度大小为1m/s。由动能定理得：解得：  

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