题目

已知0＜x1≤x2≤…≤xn＜1.求证:(1-xn)2［+…+］＜1. 答案：证明：原不等式变为++…+＜1+…+＜1.设ak=(1≤k≤n),∴ak=.∵1+xk+xk2+…+xkk＞(k+1)=,∴ak＜.∴a1+a2+…+an＜++…+＜++…+=1-＜1.因此,原不等式成立.温馨提示利用平均值不等式应注意及时转换,变形.

查看本题答案和解析