题目

观察下列等式： 7 1 ＝ 7 ， 7 2 ＝ 49 ， 7 3 ＝ 343 ， 7 4 ＝ 2401 ， 7 5 ＝ 16807 ， 7 6 ＝ 117649… ，根据其中的规律可得 7 1 +7 2 +…+7 2020 的结果的个位数字是（　　） A ． 0 B ． 1 C ． 7 D ． 8 答案： A 【分析】 根据题意可知个位数字按照 7 、 9 、 3 、 1 每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为 20 ，进而问题可求解． 【详解】 解：由 7 1 ＝ 7 ， 7 2 ＝ 49 ， 7 3 ＝ 343 ， 7 4 ＝ 2401 ， 7 5 ＝ 16807 ， 7 6 ＝ 117649… ，可知个位数字按照 7 、 9 、 3 、 1 每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为 7+9+3+1=20 ，即和的个位数为 0 ， ∵2020÷4=505 ， ∴7 1 +7 2 +…+7 2020 的结果的个位数字是 0 ； 故选 A ． 【点睛】 本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和．

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