题目

 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． ­ 答案：（1）证明：在△ACD与△ABE中， ∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC， ∴△ACD≌△ABE， ∴AD=AE． （2）互相垂直， 在Rt△ADO与△AEO中， ∵OA=OA，AD=AE， ∴△ADO≌△AEO， ∴∠DAO=∠EAO， 即OA是∠BAC的平分线， 又∵AB=AC， ∴OA⊥BC．

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