题目

（本小题满分12分） 某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 370 z 200 男生 380 370 300 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.    （1）求z的值；    （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；    （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率. 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）0.5 解析:(1)由，解得． (2) 设所抽样本中有m名女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以，解得m=2；也就是抽取了2名女生，3名男生，分别记作S1,S2；B1,B2,B3；则从中任选2名的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)，共10个；其中至少有1名女生的基本事件有7个： (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3), (S1, S2)；所以任选2名学生，至少有1名女生的概率为. (3) 样本的平均数为， 那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2, 1.2, 1.3, 1.2.这4个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率为．

查看本题答案和解析