题目

（17分）如图所示，3条平行导轨MN、CD、EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10Ω，N、D间连接电阻R­2=20Ω，导体杆ab横跨在3条导轨上，与3条导轨垂直且接触良好，杆的a端到EF的接触点b间的距离l=40.0cm。空间充满匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，方向如图示。（1）若导体在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小v=4.0m/s，求通过电阻R1、R2的电流大小。（2）若导体杆以b为轴，在导轨所在平面内沿顺时针方向转动90°角（导轨MN和CD都足够长），求此过程中向上和向下通过电阻R1、R2的电荷量分别为多少。 答案：解析：（1）（2分）（2分）（2）在穿过闭合电路的磁通量发生变化的过程中，磁感应电动势的平均值为感应电流的平均值为（2分）通过电路某截面的总电量（2分）在a端转至与MN相交之前，功过电阻R1、R2的电流方向都向下，流过它们的电量分别是（2分）在a端从与MN相交转至与CD相交的过程中，电阻R1、R2串联，通过电阻R1的电流方向仍向下，而通过R2电阻的电流方向向上。流过它们的电量相等，是（2分）对电阻R1来说，两阶段电流方向相同，均向下，所以向上通过R1的电量为0（1分）故：向上通过R1的电量为0，向下通过R1的电量为2.24×10－3C            向上通过R2的电量为2.4×10－4C,向下通过R2的电量为5×10－4C

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