题目

已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=8． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn． 答案：解：（1）由题意可知：an+1-an=2， ∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列， ∴数列{an}的通项公式an=2n-1， 由等比数列{bn}，b4=b1•q3， ∴q3=8，q=2， ∴数列{bn}的通项公式bn=2n-1； （2）cn=an+bn=2n-1+2n-1， 数列{cn}的前n项和Sn=+， =2n+n2-1， 数列{cn}的前n项和Sn=2n+n2-1．

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