题目

如下图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点）向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f(x).(1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;(2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值. 答案：解:(1)这个函数的定义域为(0,12). 当0＜x≤4时，S=f(x)=·4·x=2x; 当4＜x≤8时，S=f(x)=8; 当8＜x＜12时，S=f(x)=·4·(12-x)=2(12-x)=24-2x. ∴这个函数的解析式为 f(x)= (2)其图形为由图知，f(x)max=8.

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