题目

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求： （1）通过小灯泡的电流．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．   答案：解析：（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势． 电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻 ＝5Ω                     ①     2分 此时感应电动势 =0.5×2×0.5V=0.5V          ②      2分 通过小灯泡的电流为：＝0.1A            ③    1分 （2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻 ＝2＋Ω＝Ω       ④      2分 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为 ＝0.3A             ⑤     2分 电动势                        ⑥     1分 解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 v=1m/s                                     ⑦     2分

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