题目

在四棱锥中， ，，点是线段上的一点，且，． （1）证明：面面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 答案：解（1）由，得， 又因为，且，所以面，                                     且面．所以，面面。 （2）过点作，连结， 因为，且， 所以平面，又由平面， 所以平面平面，平面平面，过点作， 即有平面，所以为直线与平面所成角．             在四棱锥中，设，则，，，∴，，从而，即直线与平面所成角的正弦值为．                                                       

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